科学记数法简介

把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤/a/＜10),这种记数法叫做科学记数法.

科学记数法特点

1. 简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

2. 科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

　其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10ⁿ（n是比a的整数部分少1的正整数）。

3. 用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

科学记数法用法

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000.

这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：

10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。

一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如： 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109。

任何非0实数的0次方都等于1

当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

1米=10⁹纳米，或者  1纳米= 10^-9米。

在科学记数法中，

0.1=10^-1

0.01=10^-2

0.001=10^-3

例题分析

1.地球的体积约为1.1×10¹²立方千米,月球的体积约为2.2×10¹⁰立方千米,月球的体积约为地球的多少分之一？

解：2.2×10¹⁰除以1.1×10¹²=1/50

2.纳米是一种长度计位,他用来表示微米长度,刻度尺上的一小格为0.1厘米,那么，1纳米的长度相当于厘米刻度尺上一个小格的多少分之一？

解：1/1000000

3.VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面又用激光刻成的小凹坑，坑的长度只有0.4微米，相当于头发丝直径的1/200，凹坑之间的距离约为头发丝的1/50。你能用米为单位，用科学计数法表示小凹坑的宽度和每个坑之间的距离吗？

解：0.4×200÷50=1.6微米=0.0000016米

巩固练习

一、选择题:

1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为(   )吨

  A.1.5×10¹²     B.0.15×10¹⁵;         C.15×10¹²      D.1.5×10¹³

2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅(   )

  A.1000所    B.10000所    C.100000所   D.2000所

3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为(   )

  A.1.7×10^-7吨      B.1.7×10⁷吨;    C.1.7×10⁸吨       D.1.7×10⁹吨

二、新中考题:

4.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国全部领土面积的三分之二,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为________平方千米.

5.世界工程量最大的水利工程━━三峡工程,今年6 月二期工程完工,开始蓄水,其混凝土浇筑量为5481700立方米,创造了混凝土浇筑的世界纪录,请用科学记数法表示5481700立方米=________立方米.

6.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_______米/分钟.

三、趣味题:

7.意大利米兰国立歌舞剧场演出歌剧时,挪威电视台中转,猜一猜, 谁最早听到歌剧的开始？是与舞台相距25米的现场观众,还是距离2900千米的挪威电视观众？(声速是340米/秒,电波速度是3×10⁸米/秒)

四、拓展题:

8.将自然数1到15中的素数之积的相反数表示成科学记数法为_________。