3 “分数王国”与“小数王国”

备教材内容

1．本课时学习的是教材7～10页的内容及相关习题。

2．本课时主要教学分数与小数的互化方法，教材以“分数王国”里的和“小数王国”里的0.06比大小的情境引入教学内容，让学生在比较与0.06的大小的过程中掌握分数和小数的互化方法。

3．本课时的内容为今后学习分数四则混合运算、分数和小数四则混合运算打下了基础。

备已学知识

1．小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看小数部分，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……

2．分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子和分母都不相同，先通分化成同分子或同分母分数，再进行比较。

备教学目标

知识与技能

1．探究分数与小数比较大小的方法，掌握分数与小数的互化方法。

2．能正确地将简单的分数化为小数，将小数化为分数。

过程与方法

1．通过解决“哪一个数大”的问题，理解分数和小数相互转化的必要性和方法。

2．体会转化和数形结合的思想方法在解决问题中的作用。

情感、态度与价值观

在学习的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学的魅力。

备重点难点

重点：能将分数与小数互化并比较大小。

难点：掌握分数与小数的互化方法。

备知识讲解

知识点   分数与小数的互化及比较大小的方法

知识回顾　分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

问题(1)导入　比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的哪个数大？(教材7页例题)

过程讲解

1．观图、读题，理解题意

要求“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的哪个数大，就是比较0.06和的大小。

2．探究比较0.06和的大小的方法

方法一　画图法。

可以用画格子图的方法直观地比较0.06和的大小。用两张大小相同的正方形纸表示整体“1”，把每张正方形纸平均分成100个小格，每个小格就是0.01，0.06就是其中的6个小格。再把100个小格平均分成20份，其中的1份就是5个小格。因为6个小格大于5个小格，所以0.06＞。如下图所示：

　　　               　　0.06　　＞　　

方法二　把分数化成小数来比较。

(1)方法分析：根据分数与除法的关系，先把分数改写成除法算式，再用分子除以分母，计算出结果(除不尽时，可按要求保留一定的小数位数)，然后进行比较。

(2)计算过程：＝1÷20＝0.05，因为0.06＞0.05，所以0.06＞。