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第2课时 简便运算
备教学目标
1．整理运算定律和运算性质并熟练掌握。
2．使学生在简便运算的过程中进一步巩固运算顺序，能根据算式的特点灵活运用运算定律和运算性质进行简算。
3．提高灵活运用知识计算的能力，培养认真书写、检验的良好习惯。
备重点难点
重点：掌握运算定律和运算性质。
难点：能根据算式的特点灵活选择运算定律和运算性质进行简算。
备知识讲解
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重点提示 要保证运算的准确性，就要做到“四看”：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化。 |
知识点一 四则混合运算的运算顺序
1．四则混合运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2．四则混合运算的运算顺序。
(1)在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算，也就是先乘除后加减。
(2)在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二 四则运算的运算定律和运算性质
1．运算定律。
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名称 |
文字叙述 |
用字母表示 |
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加法交换律 |
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 |
a＋b＝b＋a |
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加法结合律 |
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 |
(a＋b)＋c ＝a＋(b＋c) |
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乘法交换律 |
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 |
a×b＝b×a |
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乘法结合律 |
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 |
(a×b)×c ＝a×(b×c) |
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乘法分配律 |
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 |
(a＋b)×c ＝a×c＋b×c a×(b＋c) ＝a×b＋a×c |
2.运算性质。
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灵活应用 根据“除以一个数相当于乘这个数的倒数”，除法也可以运用乘法分配律。如(a＋b)÷c＝(a＋b)×＝＋(c≠0)。 |
(1)减法的运算性质：a－(b＋c)＝a－b－c a－(b－c)＝a－b＋c
(2)除法的运算性质(除数不为0)：
a÷(b×c)＝a÷b÷c
a÷(b÷c)＝a÷b×c
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c
(a－b)÷c＝a÷c－b÷c
