第3课时　约　分

备教材内容

1．本课时学习的是教材65～67页的内容。

2．例4教学约分，根据分数的基本性质和求两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母都比较小的分数。在经历约分的过程后，引出约分和最简分数的概念。

3．约分属于“数与代数”领域，是在学习了公因数、最大公因数、质数、分数的基本性质的基础上进行教学的，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础，在此基础上，学生可以更好地理解约分的意义，学好本课时的内容为学生学习分数的计算打下良好的基础。

备已学知识

备教学目标

知识与技能

1．理解约分和最简分数的意义。

2．掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。

过程与方法

经历认识最简分数和约分的过程，体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。

情感、态度与价值观

培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。

备重点难点

重点：掌握约分的方法。

难点：正确判断一个数是不是最简分数。

备知识讲解

知识点 约分的概念和方法

问题导入　把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。(教材65页例4)

过程讲解　

1．理解题意

要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和分母的公因数(1除外)去除。

2．探究解题方法

方法一　用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除。

(1)方法分析：可以先找出24和30的公因数(1除外)。一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简。

 (2)解答过程。

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方法二　直接用分子和分母的最大公因数去除。

(1)方法分析：可以直接用24和30的最大公因数6去除。

(2)解答过程：＝＝

3.明确约分的概念

与相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化。像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时，可以按照上面的两种方法进行，方法一可以简称为“逐次约分法”，方法二可以简称为“一次约分法”。

4．约分的书写形式

(1)先用分子和分母的公因数2去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，并用斜线把原分子、分母划去，再用公因数3去除。

(2)用分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，并用斜线把原分子、分母划去。

 (3)具体书写形式：

 5．明确最简分数的概念

的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。如，，，…